Главная » Статьи » Олимпиады и конкурсы. » Студентам и старшеклассникам.

Задания Международной олимпиады по физике.
Задача Скороварка
Известно, что в герметично закрытой кастрюле (скороварке) пища варится быстрее, вследствие того, что в ней температура кипения воды выше 100°C. На сколько давление в скороварке должно быть выше атмосферного для того, чтобы температура кипения в ней стала равной 105°C? Удельная теплота парообразования воды r = 2250 кДж/кг. Решите задачу, проанализировав цикл Карно с рабочим телом вода–пар. Насыщенный водяной пар считайте идеальным газом.


Решение задания:

На рисунке 1 изображены две близкие изотермы воды, соответствующие температурам T и T − ∆T. Прямолинейные участки изотерм соответствуют равновесным состояниям смеси воды и водяного пара. Рассмотрим цикл Карно 1–2–3–4–1, осуществляемый с некоторой массой m воды. Коэффициент полезного действия η цикла Карно:
, (1)

Рис. 1. где A - работа за цикл, Q - количество теплоты, полученное от нагревателя. Поскольку ∆T = 5 ◦C мало по сравнению с T = 373 ◦C, при вычислении работы цикл 1–2–3–4–1 можно считать прямоугольником. Тогда
, (2)
 где ∆V - изменение объёма воды при её обращении в пар. Количество теплоты, необходимое для парообразования
(3)
Подставляя (2) и (3) в (1), получим:

или , (4)
где ∆v = ∆V/m - изменение удельного объёма воды при её обращении в пар.
      Уравнение (4) известно в физике под названием уравнения Клаузиуса– Клапейрона. Оно описывает не только кипение, но и другие агрегатные превращения. При парообразовании воды ∆v > 0, поэтому из (4) следует увеличение температуры кипения (∆T > 0) с ростом давления (∆p > 0). А вот процесс плавления льда сопровождается уменьшением удельного объёма (∆v < 0). Поэтому температура плавления льда с повышением давления убывает.
При кипении изменение удельного объёма воды приблизительно равно удельному объёму образовавшегося пара, то есть . Считая пар идеальным газом, отношение можно найти из уравнения Менделеева– Клапейрона. Получим
,где R - универсальная газовая постоянная, а M - молярная масса воды.
Подставляя найденное ∆v в (4), найдём
.
Подстановка численных значений даёт:

Категория: Студентам и старшеклассникам. | Добавил: list (26.07.2011)
Просмотров: 1745 | Теги: решение задач по физике, олимпиадная задача по физике, теплота, молекулярная физика
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]